[分享]电力电缆主要电气参数计算公式及计算实例

发表于2020-10-13     852人浏览     1人跟帖     总热度:1332   等级:


电力电缆主要电气参数计算公式及计算实例


电力电缆主要电气参数计算公式及计算实例-3434_副本








1. 设计电压
电缆及附件的设计必须满足额定电压、雷电冲击电压、操作冲击电压和系统最高电压的要求。其定义如下:
额定电压
额定电压是电缆及附件设计和电性试验用的基准电压,用U0/U表示。

U0——电缆及附件设计的导体和绝缘屏蔽之间的额定工频电压有效值,单位为kV;

U——电缆及附件设计的各相导体间的额定工频电压有效值,单位为kV。

雷电冲击电压 
UP——电缆及附件设计所需承受的雷电冲击电压的峰值,既基本绝缘水平BIL,单位为kV。 

操作冲击电压 
 US——电缆及附件设计所需承受的操作冲击电压的峰值,单位为kV。 

系统最高电压 
 Um——是在正常运行条件下任何时候和电网上任何点最高相间电压的有效值。它不包括由于故障条件和大负荷的突然切断而造成的电压暂时的变化,单位为kV。

定额电压参数见下表(点击放大)

电力电缆主要电气参数计算公式及计算实例-微信图片_20201013102230_副本


330kV操作冲击电压的峰值为950kV;500kV操作冲击电压的峰值为1175kV。

2. 导体电阻

2.1导体直流电阻


单位长度电缆的导直流电阻用下式计算:
电力电缆主要电气参数计算公式及计算实例_1
电力电缆主要电气参数计算公式及计算实例_2

20℃导体直流电阻详见下表(点击放大)

电力电缆主要电气参数计算公式及计算实例-222_副本


以上摘录于《10(6)kV~500kV电缆技术标准》(Q∕GDW 371-2009 )。

2.2 导体的交流电阻


在交流电压下,线芯电阻将由于集肤效应、邻近效应而增大,这种情况下的电阻称为有效电阻或交流电阻。 

电缆线芯的有效电阻,国内一般均采用IEC-287推荐的公式 :
R=R′(1+YS+YP)

式中:
R——最高工作温度下交流有效电阻,Ω/m;

R′——最高工作温度下直流电阻,Ω/m;
YS——集肤效应系数,YS=XS4/(192+0.8XS4),
XS4=(8πf/R′×10-7kS2

YP——邻近效应系数,
YP=XP4/(192+0.8XP4)(Dc/S)2{0.312(Dc/S)2+1.18/[XP4/(192+0.8XP4)+0.27]}XP4=(8πf/R′×10-7kP2

XS4——集肤效应中频率与导体结构影响作用;

XP4——邻近效应中导体相互间产生的交变磁场影响作用;

f——频率;
Dc——线芯直径,m;

S——线芯中心轴间距离,m;
ks——线芯结构常数,分割导体ks=0.435,其他导体ks=1.0;
kp——线芯结构系数,分割导体kp=0.37,其他导体kp=
0.8~1.0;

对于使用磁性材料制做的铠装或护套电缆,Yp和Ys应比计算值大70%,即:
R=R′[1+1.17(YS+YP)]

3. 电缆的电感

3.1自感


则单位长度线芯自感:
Li=2W/(I2L)=μ0/(8π) =0.5×10-7
式中:
Li——单位长度自感,H/m;
μ0——真空磁导率,μ0=4π×10-7,H/m;
以上一般是实心圆导体,多根单线规则扭绞导体如下表:
电力电缆主要电气参数计算公式及计算实例_3
因误差不大,计算一般取Li=0.5×10-7H/m

3.2高压及单芯敷设电缆电感


对于高压电缆,一般为单芯电缆,若敷设在同一平面内(A、B、C三相从左至右排列,B相居中,线芯中心距为S),三相电路所形成的电感根据电磁理论计算如下:
对于中间B相:
LB=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 ( H/m)
对于A相:
LA=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 -α(2ln2 )×10-7 (H/m)
对于C相:
LC=Li+2ln(2S/Dc×10-7 -α2(2ln2 )×10-7 (H/m)
式中:
电力电缆主要电气参数计算公式及计算实例_4
电力电缆主要电气参数计算公式及计算实例_5
实际计算中,可近似按下式计算:
LA=LB=LC=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 ( H/m)
同时,经过交叉换位后,可采用三段电缆电感的平均值,即:
L=Li+2ln(2×(S1S2S3)1/3/Dc×10-7 ( H/m)
=Li+2ln(2×21/3S/Dc) ×10-7 ( H/m)
对于多根电缆并列敷设,如果两电缆间距大于相间距离时,可以忽略两电缆相互影响。

3.3 三相电缆的电感


主要计算中低压三相电缆三芯排列为“品”字形电缆。根据电磁场理论,三芯电缆工作电感为:
L=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7
式中:
L——单位长度电感,H/m;
S——电缆中心间的距离,m;
若三芯电缆电缆中心间的距离不等距,或单芯三根品字排列时三相回路电缆的电感按下式计算:
电力电缆主要电气参数计算公式及计算实例_6
式中:
S1S2S3——电缆各相中心之间的距离,m。
4. 电缆金属护套的电感

4.1三角排列


三根单芯电缆按等边三角形敷设的三相平衡负载交流回路,护套开路,每相单位长度电缆金属护套的电感为:
Ls=2ln(S/rs×10-7 ( H/m)
式中:
rs——电缆金属护套的平均半径,m。

4.2等距直线排列


三根单芯电缆按等距离平面敷设的三相平衡负载交流回路,护套开路,每相单位长度电缆金属护套的电感为:
对于中间B相:
LSB=2ln(S/rs×10-7 ( H/m)
对于A相:
LSA=2ln(S/rs×10-7 -α(2ln2 )×10-7 (H/m)
对于C相:
LSC=2ln(S/rs)×10-7 -α2(2ln2 )×10-7 (H/m)
式中:
电力电缆主要电气参数计算公式及计算实例_7
电力电缆主要电气参数计算公式及计算实例_8
三相平均值:
LS=2ln(S/rs)×10-7 +2/3▪ln2 ×10-7 (H/m)

4.3 任意直线排列


三根单芯电缆平面敷设的三相平衡负载交流回路,电缆换位,护套开路,每相单位长度电缆技术护套的电感为:
LSB=2ln(((S1S2S3)1/3)1/3/rs×10-7 ( H/m)
5. 电缆电抗、阻抗及电压降

5.1电抗


电缆的电抗为:
X=ωL ( Ω/m)
式中:
L——电缆单位长度的电感,H/m;
ω=2πf

5.2阻抗


电缆的阻抗为:
Z=(R2+X21/2  Ω/m)
式中:
R——电缆单位长度的交流有效电阻,Ω/m。

5.3 电压降


电缆的电压降为:
△U=IZl   ( V)
式中:
I——导体电流,A;
l——电缆长度,m。
6. 电缆的电容
电力电缆主要电气参数计算公式及计算实例_9
7. 计算实例
一条电缆型号YJLW02-64/110-1X630长度为2300m,导体外径Dc=30mm,绝缘外径Di=65mm,电缆金属护套的平均半径rs=43.85,线芯在20°C时导体电阻率 ρ20=0.017241×10-6Ω·m ,线芯电阻温度系数α=0.00393℃-1 ,k1k2k3k4k5≈1,电缆间距100mm,真空介电常数ε0=8.86×10-12  F/m,绝缘介质相对介电常数ε=2.5,正常运行时载流量420A。计算该电缆的直流电阻,交流电阻、电感、阻抗、电压降及电容。

计算如下:
1.直流电阻
根据直流电阻公式:电力电缆主要电气参数计算公式及计算实例_10
得:
R'=0.017241×10-6(1+0.00393(90-20))/(630×10-6)
= 0.3489×10-4 (Ω/m)  
该电缆总电阻为R=0.3489×10-4×2300 = 0.08025(Ω)

2.交流电阻
由公式YS=XS4/(192+0.8XS4),XS4=(8πf/R′×10-7kS2得:
XS4=(8×3.14×50/0.3489×10-4)×10-14= 12.96
YS=12.96/( 192+0.8×12.96) = 0.064

由公式XP4=(8πf/R′×10-7kP2得:
XP4=(8×3.14×50/0.3489×10-4)×10-14= 12.96

由公式
YP=XP4/(192+0.8XP4)(Dc/S)2{0.312(Dc/S)2+1.18/[XP4/(192+0.8XP4)+0.27]}得:
YP=12.96/(192+0.8×12.96)(30/100)(0.312(30/100)+1.18/(12.96/(192+0.8×12.96)+0.27)}= 0.02

公式R=R′(1+YS+YP)得:
R=0.3489×10-4(1+0.064+0.02) =0.378×10-4(Ω/m)
该电缆交流电阻RZ=0.378×10-4×2300 = 0.8699 (Ω)

3.电感
由公式L=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 得到单位长度电感
L1=0.5×10-7+2ln(2×100/65)×10-7 =2.75×10-7(H/m)
该电缆总电感为L=2.75×10-7×2300=0.632×10-3H

4.金属护套的电感
由公式LS=2ln(S/rs)×10-7 +2/3▪ln2 ×10-7 
得到单位长度金属护套的电感:
LS1=2ln(100/43.85)×10-7 +2/3▪ln2 ×10-7=2.11×10-7H/m
该电缆金属护套的电感LS=2.11×10-7H/m×2300=0.4855×10-3H

5.电抗、阻抗及电压降
由公式X=ωL得到电抗:
X=2πf×0.632×10-3=0.199Ω
由公式Z=(R2+X21/2 得到阻抗:
Z=( 0.86992+0.19921/2=0.8924Ω

由公式△U=IZl  得到电压降为:
△U=500×0.8924Ω=374.8V

6.电容
由公式C=2πε0ε/ln(Di/Dc)得到单位长度电容:
C1=2×3.14×8.86×10-12×2.5/Ln(65/30) = 0.179×10-6 F/m 
该电缆总电容为C=0.179×10-6×2300 = 0.411×10-3 F
铜芯线电源线电流计算法

1平方毫米铜电源线的安全载流量--17A。 
1.5平方毫米铜电源线的安全载流量--21A。 
2.5平方毫米铜电源线的安全载流量--28A。 
4平方毫米铜电源线的安全载流量--35A 
6平方毫米铜电源线的安全载流量--48A   
10平方毫米铜电源线的安全载流量--65A。 
16平方毫米铜电源线的安全载流量--91A 
25平方毫米铜电源线的安全载流量--120A。  
单相负荷按每千瓦4.5A(COS&=1),计算出电流后再选导线。

铜芯线与铝芯线的电流对比法

2.5平方毫米铜芯线等于4平方毫米铝芯线   
4平方毫米铜芯线等于6平方毫米铝芯线   
6平方毫米铜芯线等于10平方毫米铝芯线   
<10平方毫米以下乘以五>   

即: 2.5平方毫米铜芯线=<4平方毫米铝芯线×5>20安培=4400 瓦;   

4平方毫米铜芯线=<6平方毫米铝芯线×5>30安培=6600 瓦;

6平方毫米铜芯线=<10平方毫米铝芯线×5>50安培=11000 瓦 

土方法是铜芯线1个平方1KW,铝芯2个平方1KW.单位是平方毫米
就是横截面积(平方毫米)   

电缆载流量根据铜芯/铝芯不同,铜芯你用2.5(平方毫米)就可以了  其标准:
0.75/1.0/1.5/2.5/4/6/10/16/25/35/50/70/95/120/150/185/240/300/400...  

还有非我国标准如:2.0   
铝芯1平方最大载流量9A,铜芯1平方最大载流量13.5A

 载 流 量 

估算口诀:
二点五下乘以九,往上减一顺号走。
三十五乘三点五,双双成组减点五。
条件有变加折算,高温九折铜升级。
穿管根数二三四,八七六折满载流。 
说明:
本节口诀对各种绝缘线(橡皮和塑料绝缘线)的载流量(安全电流)不是直接指出,而是“截面乘上一定的倍数”来表示,通过心算而得。由表5 3可以看出:倍数随截面的增大而减小。

1、“二点五下乘以九,往上减一顺号走”说的是:
2.5mm’及以下的各种截面铝芯绝缘线,其载流量约为截面数的9倍。如2.5mm’导线,载流量为2.5×9=22.5(A)。从4mm’及以上导线的载流量和截面数的倍数关系是顺着线号往上排,倍数逐次减l,即4×8、6×7、10×6、16×5、25×4。

2、“三十五乘三点五,双双成组减点五”说的是:
35mm”的导线载流量为截面数的3.5倍,即35×3.5=122.5(A)。从50mm’及以上的导线,其载流量与截面数之间的倍数关系变为两个两个线号成一组,倍数依次减0.5。即50、70mm’导线的载流量为截面数的3倍;95、120mm”导线载流量是其截面积数的2.5倍,依次类推。

上述口诀是铝芯绝缘线、明敷在环境温度25℃的条件下而定的。若铝芯绝缘线明敷在环境温度长期高于25℃的地区,导线载流量可按上述口诀计算方法算出,然后再打九折即可;当使用的不是铝线而是铜芯绝缘线,它的载流量要比同规格铝线略大一些,可按上述口诀方法算出比铝线加大一个线号的载流量。如16mm’铜线的载流量, 可按25mm2铝线计算横截面积越大,电阻越小,相同电压下通过的电流越大。

家庭用电线,一般都是用家庭电路系统布置方法里的经验公式计算。导线的选择以铜芯导线为例,其经验公式为:导线截面(单位为平方毫米)≈I/4(A) 。  

约1平方毫米截面的铜芯导线的额定载流量≈4A ,2.5平方毫米截面的铜芯导线的额定载流量约为10安。 

其实导线的载流量多大主要要看导线散热条件和布线场所的重要性。 

架空敷设导线的散热条件就好些,穿管、埋墙等封闭暗敷导线的散热条件就要差些;多根导线比单根导线散热条件差些,一根管里导线越多散热越差。同样大小的导线在散热条件好的情况下载流量可以大些,而散热条件差的情况下载流量就要小些。  

布线场所很重要,安全要求高,载流量就小,不是很重要的场所载流量就大些。上面说的家庭布线导线载流量就很小。

严格要求就用导线截面积乘以4作为载流量。载流量小,导线就要得多,成本就高。为了降低成本,又保证安全,很多家装在不是封闭布线时就采用导线截面积乘以5倍或者6倍来提高导线的载流量。

这也是家庭布线的最大载流量,再大就不能保证家庭电器安全正常的使用了。如果是工业用电,是可以用到导线截面积乘以9倍左右的载流量。

用家庭布线经验公式来看2.5平方铜芯导线载流量就是2.5*4是对的,2.5*5也可以,也有用2.5*6的。但是工厂等散热条件好的地方也可以用2.5*9甚至2.5*10 

总之,同一导线在不同的条件、不同的要求下是有不同的载流量。 

下面给个导线长期允许载流量表给你参考,它的载流量也是有条件的,而且是最大的。

不同金属导体电阻率  

几种金属导体在20℃时的电阻率
(1)银 1.65(欧) × 10-8(米)
(2)铜 1.75 × 10-8    
(3)铝 2.83 × 10-8    
(4)钨 5.48 × 10-8    
(5)铁 9.78 × 10-8    
(6)铂 2.22 × 10-7    
(7)锰铜 4.4 × 10-7    
(8)汞 9.6 × 10-7    
(9)康铜 5.0 × 10-7    
(10)镍铬合金 1.0 × 10-6    
(11)铁铬铝合金1.4 × 10-6     
(12)铝镍铁合金1.6 × 10-6   
(13)石墨(8~13)×10-6
注:以上内容需结合实际情况,仅供参考



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  • 奖励于 2020-10-13 10:35:14

 发表于2020-10-13   |  只看该作者       筑龙币+10

2

实用 满满的干货啊

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