[分享]无支撑框架柱计算长度

发表于2021-04-15     172人浏览     3人跟帖     总热度:456  

无支撑框架柱计算长度_1

无支撑框架柱计算长度


无支撑框架,图1a,多跨,可忽略边跨对中部跨柱的影响。假定柱轴力相同,层高相同,柱刚度相同,梁刚度相同,故可考虑一根柱及与其相连的梁的简化体系,如图1b。由此所有柱的稳定参数无支撑框架柱计算长度_2相同。


无支撑框架柱计算长度-图片(a)                            (b)

图1

 
无支撑框架柱计算长度_3

1,  7杆模型


无支撑框架柱计算长度-图片


无支撑框架柱计算长度-图片


图2


无支撑框架柱计算长度_4
对于无支撑框架,17钢标采用7杆模型(图2)得到柱的计算长度系数

无支撑框架柱计算长度-图片



对于中间层柱BA,当梁的刚度趋于零时,即K1、K2趋于0,得到μ趋于无穷大;对底层柱,当梁的刚度趋于零时,即K1趋于0,K2趋于无穷大时,得到μ=2,此时底层柱计算长度=2h。实际上,此时多层框架柱已变成悬壁柱,其计算长度为2nh。


无支撑框架柱计算长度_5
悬臂柱每段的计算长度是相同的,均为2nh,为什么7杆模型给出的结果令人匪夷所思,问题出在哪呢?

无支撑框架柱计算长度_6

2,  4杆模型


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柏拉希(F.Bleich)采用4杆模型,如图3,计算柱的计算长度系数。考虑节点r,4根杆件相交于此(图3)。


无支撑框架柱计算长度-图片

无支撑框架柱计算长度_8

图3


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柏拉希(F.Bleich)给出的四杆模型的稳定方程为
无支撑框架柱计算长度_10


式中I为柱的惯性矩,I1为梁的惯性矩,n为层数,C、S、δ为φ的函数,因而对于任意的n和γ,可从式(507)解出φ。



无支撑框架柱计算长度-图片


无支撑框架柱计算长度_11

图4



图4给出在n=2,3和10时计算长度系数k对参变数无支撑框架柱计算长度_12的关系曲线。γ=0时k=1,对应刚度无限大的梁的情况。γ趋于无穷时k趋于2n,对应刚度非常小的梁,此时柱相当于高度为nh悬臂柱。



无支撑框架柱计算长度_13
无支撑多层框架,表现为反对称屈曲。当横梁刚度为零时,柱的计算长度为2nh,其稳定承载力为一个高度为nh的悬臂柱的稳定承载力。4杆模型考虑了框架层数,结果准确;7杆模型未考虑框架层数,对于有侧移框架结果值得商榷。


来源:DS结构工作室
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 发表于2021-04-15   |  只看该作者      

2

值得收藏!

 发表于2021-04-15   |  只看该作者      

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5

学到了!

长虹虹老师

  | 结构设计

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