测量求助・・・缓和曲线计算《手算》方法・・・

发表于2008-05-31 1368人浏览 1人跟帖总热度:10

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小康仔

知道的元素有：交点坐标和桩号，切线长，切线的坐标方位角，转角值，缓圆点的半径，缓和曲线的长度，直缓、缓直点的桩号）））））））
手算缓和曲线中任意一点的坐标，桩号，高程，偏心距，
有谁教教喽，，，，，
求好久喽，都没人吖

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奖励于 2008-05-31 17:25:09

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夏夜

发表于2008-06-01 | 只看该作者

楼

众所周知，缓和曲线计算公式是一个无穷级数展开式，传统上，缓和曲线计算公式仅取了前两项，然而随着公路等级的提高和长、大型缓和曲线的出现，仅取两项已无法满足需要。于是同行们纷纷根据传统通项公式展开到5－8项使用。传统的Y坐标通项公式如下：
y=∑ {(-1)N-1×L4N-1 ÷[(2N-1)！×（2c）2N-1×(4N-1)]}
展开到6项，则公式如下：
Y=L3÷[6（RLS）] - L7÷[336（RLS）3]+L11÷[42240（RLS）5] - L15÷[9676800（RLS）7]+L19÷[3530096640（RLS）9] - L23÷[1.8802409472×1012（RLS）11]
对此公式本站认为从数学上说公式是严谨的，但应用于实际计算本站认为不妥，应慎重使用。因为公式中的某些项的值实在太大，以现有的常规计算方法无法精确求解，由此还可能导致错误发生。
比如设L=125米，式中L23次方如何能精确计算出来？
在计算器中12523结果是1.6940658×1048，即16940658后跟41个0。
可是我们知道125的无论多少次方，其个位总是5，上面的结果后面是41个0是因为被略去不计。这就意味着的L23计算误差是1×1041米！该项后面尽管除以了一个很大的数，但其精确度已无法预料！
传统上书本并没有展开到多项，可能正是因为展开多了也难以精确计算。出于对大家的计算结果安全考虑，本站建议慎重使用该公式过多的项数，如果缓和曲线短、转角小，则公式的后几项没有意义，如果缓和曲线长、转角大，则后几项由于存在很大的计算误差，仍然不准确。

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