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发表于2021-09-14 1450人浏览 5人跟帖总热度:3079

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标签：弯矩计算公式路桥工程设计无支架现浇盖梁

公路桥梁中有不少桥梁的下部结构采用简单的刚架结构，即桥梁的下部基础为两根或多根桩基础，墩身为两根圆柱墩，桩间系梁联结(或不设系梁)，墩顶盖梁联结。采用无支架现浇盖梁的主要方法有预埋钢棒法、抱箍法等，现就这两种施工方法，通过实例介绍其设计计算的主要步骤和内容。

PART

预埋钢棒现浇盖梁

该方法在墩柱内预先埋设钢棒，由钢棒支撑支架、模板及整个盖梁的重量，如图所示。其优点是，支架、模板及整个盖梁的重量通过钢棒传至墩柱，由墩柱承受，传力途径简单明确，不存在支架下沉的问题。

预埋钢棒现浇盖梁示意图(单位：cm)

1.1 荷载计算

1.2 支架刚度计算

1.3 承重钢棒强度计算

PART

抱箍现浇盖梁

抱箍法，就是在盖梁施工时，用两段半圆型钢带卡于其下墩柱上，钢带两端焊以牛脚，将横梁架于外伸牛脚上，利用钢带与墩柱的摩擦力支承横梁传下的上部荷载—盖梁自重，模板自重、施工荷载等。抱箍设计主要包括钢带与墩柱的摩擦设计和钢带与外伸牛脚的焊接设计两方面的内容，其中因牛脚为小型构件，一般不作变形验算。抱箍如图：

2.1 荷载设计

盖梁自重：650kN；底模自重：12.3kN；侧模自重：21.5kN；横梁采用 I40a，其自重为 18.4kN，施工荷载 20.2kN；合计：722.4kN。

2.2 钢带与墩柱的摩擦力计算

a a

KG 1.2´722.4´103

代入相关量值得：s1 =mBpD = 0.35 ´ 300 ´ p ´1300 = 2.02 MPa＜[sc ] = 14.0 MPa。

2.3 焊接设计

经过以上计算可知，初拟抱箍尺寸安全可行。

PART

抱箍法计算书实例

XX大桥最大的盖梁为C30钢筋砼，总方量为36.03m³，砼容重取25KN/m³。采用两根50a工字钢作为纵梁，间距1.6~2m，纵梁长12m，纵梁上布置14工字钢作为横梁，横梁长4m，间距为40cm，共31根。抱箍采用两块半圆形钢板制作，钢板厚12mm，高66cm，抱箍牛腿钢板厚20mm，宽35cm，采用30根M24的高强螺栓连接，为提高墩柱与抱箍之间的摩擦力，保护墩柱混凝土面，墩柱与抱箍之间设置3mm厚的橡胶垫。布置结构如图所示：

1、荷载大小

⑴施工人员、机具、材料荷载取值：

P₁=2.5KN/㎡

⑵混凝土冲击及振捣混凝土时产生的荷载取值：

P₂=2.5KN/㎡

⑶盖梁钢筋混凝土自重荷载：

①变截面处：

P₃₁=30.625KN/㎡

②均截面处：

P₃₂=40KN/㎡

⑷模板支架自重荷载取值：

P₄=1.5KN/㎡

2、I14工字钢受力检算

14工字钢的弹性模量E=2.1×10⁵MPa，惯性矩I=712cm⁴，截面系数W=102 cm³，理论重量m=16.89kg/m，Q235钢的抗剪强度f_v取85 MPa，抗弯强度f_m取145MPa，则以单根横梁为例进行验算。

⑴荷载计算

①施工人员、机具、材料荷载：

q₁=P₁l=2.5×0.4=1KN/m

②混凝土冲击及振捣混凝土时产生的荷载：

q₂=P₂l=2.5×0.4=1KN/m

③盖梁钢筋混凝土自重荷载：

q₃₁=P₃₁l=30.626×0.4=12.25KN/m；q₃₂=P₃₂l=40×0.4=16KN/m

④模板、支架及横梁自重荷载

q₄=P₄l+ g_k=1.5×0.4+0.17=0.77KN/m

考虑分项系数，其中①②项为1.4，③④项为1.2，则均截面处的荷载为：

（1+1）×1.4+（16+0.77）×1.2=22.924 KN/m

变截面处的荷载为：

（1+1）×1.4+（12.25+0.77）×1.2=18.424KN/m

横梁的受力模型为简支结构，则根据弯矩计算公式：

M_max= ql²/8=22.924×2²/8=11.462KN.m,

抗弯强度验算：

应力σ= M_max /W=11.462 KN.m /（102cm³）=114 MPa＜f_m=145 MPa，符合要求。

挠度验算：

ω=5ql⁴/384EI=5×22.924×16×10¹²/384×2.1×10⁵×712×10⁴=0.003mm＜[ω] =l/800=2.5mm，符合要求

3、I50a工字钢受力检算

50a工字钢的弹性模量E=2.1×10⁵MPa，惯性矩I=46500cm⁴，截面系数W=1860 cm³，理论重量m=93.654kg/m，Q235钢的抗剪强度f_v取85 MPa，抗弯强度f_m取145MPa，纵梁的跨距为7m，则以单根纵梁为例进行验算。

⑴荷载计算

①施工人员、机具、材料荷载：

q₁=P₁l=2.5×1.8=4.5KN/m

②混凝土冲击及振捣混凝土时产生的荷载：

q₂=P₂l=2.5×1.8=4.5KN/m

③盖梁钢筋混凝土自重荷载：

q₃₁=P₃₁l=30.626×1.8=55.125KN/m；q₃₂=P₃₂l=40×1.8=72KN/m

④模板、支架、横梁及纵自重荷载

q₄=P₄l+ g_k=1.5×1.8+0.17×31+0.94=8.91KN/m

考虑分项系数，其中①②项为1.4，③④项为1.2，则均截面处的荷载为：

（4.5+4.5）×1.4+（72+8.91）×1.2=109.7KN/m

变截面处的荷载为：

（4.5+4.5）×1.4+（55.125+8.91）×1.2=89.44KN/m

纵梁的受力模型为超静定结构，则根据弯矩计算公式：

M_max= ql²/24=109.7×7²/24=224KN.m,

抗弯强度验算：

应力σ= M_max /W=224KN.m /（1860cm³）=120.4MPa＜f_m=145 MPa，符合要求。

挠度验算：

ω=5ql⁴/384EI=5×224×2401×10¹²/384×2.1×10⁵×4.65×10⁸=0.07mm＜[ω] =l/800=8.75mm，符合要求

4、抱箍的受力验算

根据设计图纸，单块抱箍重325kg，一个抱箍的总重量为325×2×10=6.5KN

荷载分项系数为1.2，则抱箍自重荷载为g=6.5×1.2=7.8KN

上部荷载的支座反力R=ql/2=121.1×7/2=425.95KN

则抱箍承受的竖向压力N=R+g=433.75KN

根据《路桥施工计算手册》可得

⑴螺栓的允许承载力验算

[N^L]=Pμn/K=225×0.3×1/1.7=39.71KN

⑵螺栓数目计算

m=N/[N^L]=433.75/39.71=10.9≈12个，取计算截面上的螺栓数目30个，则每条高强螺栓提供的抗剪力：

P=N/m=433.75/30=14.46KN＜[N^L]=39.71 KN，符合要求，能承担所要求的荷载。

⑶螺栓轴向受拉计算

橡胶与钢之间的摩擦系数μ取0.3，抱箍产生的压力P_b=N/μ=1435.83KN,由高强螺栓承担。

N₁= P_b=1435.83KN

抱箍的压力由30根M24的高强螺栓的拉力产生每条螺栓拉力为：

N₀= P_b/m=1435.83/30=47.86KN

σ=N/A= P_b（1-0.4m/n）/A=1435.83×（1-0.4×30/30）/4.5×30=63.8MPa＜[σ]=225 MPa，故高强螺栓满足强度要求。

⑷螺栓需要的力矩，μ₁=0.15、L₁=0.018

螺帽压力产生的反力距M₁=μ₁N₀L₁=0.15×47.86×0.018=0.129KN.m

爬升角为8°，螺栓爬升角产生的反力距为M₂，μ₁=0.15、L₂=0.012

M₂=（μ₁N₀cos8°+ N₀sin8°）L₂=0.165 KN.m

M= M₁+ M₂=0.129+0.165=0.294 KN.m，故螺栓的拧紧力矩M≥0.294 KN.m

⑸抱箍体的应力计算

抱箍壁受拉产生的拉应力为P=m N₀=15×47.86=717.9KN

抱箍采用12mm厚钢板，抱箍高度为66cm，抱箍的纵向截面积：

S=0.012×0.66=0.00792㎡，则抱箍壁受到的拉应力为：

σ=P/S=717.9/0.008=87.74MPa＜[σ]=140MPa，符合要求。

总结：经验算，XX大桥盖梁采用抱箍法满足施工，有一定的安全保障系数，可以按此设计进行施工。

PART

穿心棒法盖梁施工计算书(工字钢)

一、工程概况

盖梁设计尺寸：

双柱式盖梁设计为长11.95m，宽2.1m，高1.6m，混凝土方量为38.35方，两柱中心距6.95m。盖梁如图所示

二、施工方案

1）预留孔：立柱施工时测好预留孔的标高位置，预埋直径110mm硬质PVC管，较高立柱根据高差来进行标高调整，保证两预留孔处于同一个标高，施工时把有关主筋间距和上下层箍筋间距作微调；

2）插入钢棒：柱顶插入一根直径为9cm，长度为300cm的钢棒，作为主梁工字钢支撑点，钢棒外伸长度一致；

3）安装固定装置和机械式千斤顶。

4）吊装主梁工字钢，利用φ25精轧螺纹钢，夹紧主梁工字钢，上铺I12.6工字钢作为分配梁；

5）拆除钢棒，封堵预留孔：盖梁施工完成后把预留孔用细石混凝土封堵。

三、受力计算

1、设计参数

1）I12.6工字钢

截面面积为：A=1810mm²

截面抵抗矩：W=77×10³mm³

截面惯性矩：I=488×10⁴mm⁴

弹性模量E=2.1×10⁵Mpa

钢材采用Q235钢，抗拉、抗压、抗弯强度设计值［σ］=215Mpa。

2）主梁工字钢

横向主梁采用2片45b工字钢。

截面面积为：A=11100mm²

截面抵抗矩：W=1500×10³mm³

截面惯性矩：I=33760×10⁴mm⁴

弹性模量E=2.1×10⁵Mpa

3）钢棒

钢棒采用φ90mm高强钢棒(A45)，

截面面积为：A=3.14×45²=6362mm²，

抗剪强度设计值［τ］=125Mpa。

2、荷载计算

1) 混凝土自重荷载（考虑立柱混凝土重量）

W₁=38.35×26=444.3kN；

2）支架、模板荷载

A、2片I45b组成主梁,长12m，纵向工字钢长4.5m，间距30cm。

W₂=12×0.874×2+0.142×4.5×（11/0.3）=54.3kN；

B、定型钢模板,重量由厂家设计图查询得到。

W₃=6800×10=68kN；

3）施工人员、机械重量。

按每平米1kN，则该荷载为：

W₄=12×2×1=24kN；

4）振捣器产生的振动力。

盖梁施工采用50型插入式振动器,设置3台,每台振动力2kN。

施工时振动力:W₅=2×3=6kN；

总荷载：W=W₁+1 W₂₊ W₃₊ W₄₊ W₅=1153.4kN

5）荷载集度计算

横桥向均布荷载集度：q_h=W/12=96.1kN/m；

顺桥向荷载集度取跨中部分计算：q_z= q_h/1.8=96.1/1.8=53.4kN/m

2、强度、刚度计算

1) I12.6工字钢强度验算

取盖梁跨中横向一米段对I12.6工字钢进行计算，其中横向一米荷载共有3根I12.6工字钢承担，顺桥向荷载集度：53.4kN/m，每一根承担17.8 kN/m

其中最大弯矩为：M=6.2kN·m，最大剪力为：Q=12.6kN

根据应力公式可以得出最大拉应力：

σ=M/Wx=6.2×1000/77×10^-6=80.5MPa <[σ]=215MPa;

根据剪应力公式可以得出剪切应力：

τ=Q/A=12.6×1000/18.1×10^-4=6.96MPa <[σ]=125MPa;

跨中位移f=0.002m<［f］=2/400=0.005m

2）主梁工字钢I45b计算

实际施工中立柱顶部混凝土由立柱承受，但为安全起见，计算模型将此部分混凝土考虑在内，主梁由两片I45b工字钢承担横桥方向的荷载，所以单根承担一半的荷载，计算采用桥梁博士模拟计算，模拟图形如下图：

剪应力图（单位：m）

根据正应力图可以得出最大拉应力：

σ= 103MPa <[σ]=215MPa;

根据正应力图可以得出剪切应力：

τ=34MPa <[σ]=125MPa;

主梁工字钢刚度验算

从位移图中可得知跨中位移f=0.008m<［f］=6.95/400=0.0174m

从位移图中可得知悬臂端位移f=0.002m<［f］=2.5/400=0.006m

3）钢棒验算

钢棒作为主要承重构件，承受来自上部结构的全部荷载，保证安全稳定，对钢棒的抗剪强度进行验算。

最大剪力为：Q=1153.5/4=288.4kN

钢棒抗剪面积A=0.045²×3.1415=0.006362m²

根据剪应力公式可以得出剪切应力：

τ=Q/A=288.4×1000/0.006362=45.3MPa <[σ]=125MPa

四、结论

从上面的计算可以看出，整个构件均满足承载力要求，结构是安全可靠的。

来源：路桥工程设计

仅供交流学习，如有侵权请联系删除

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