[硕士]圆形偏压隧道应力场的弹性解析

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标签：岩土毕业设计圆形偏压隧道弹性解析平面弹性复变理论硕士

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内容简介

[硕士]圆形偏压隧道应力场的弹性解析
　　学科专业：岩土工程
　　授予学位：硕士
　　学位授予单位：湖南大学
　　学位年度：2010
　　中国地域辽阔，地形复杂多样，高等级公路建设中遇到大量的隧道工程问题。受地形的限制和影响，越来越多的隧道出现偏压问题，其理论解析还存在很多难点。本文基于平面弹性复变理论，对地形引起的圆形偏压隧道二次应力场进行了理论解析。主要研究内容和成果包括：
　　(1)将偏压隧道问题应力场的求解分解为三部分。第一部分为偏压隧道的初始应力场；第二部分为体力为零的半平面内作用一个集中力时的应力场，该集中力大小等于开挖洞室部分材料的重力；第三部分为隧道洞周作用一应力张量时的应力场，该应力张量是为了平衡前两部分求解结果以满足应力边界条件。
　　(2)采用平面弹性复变理论和Fourier变换，首次得到了圆形偏压隧道的应力场解析解。引入M6bius保角映射，将所求域映射到一圆环内，分别求出三部分情况下的应力场。最后将三部分结果叠加，得到该问题的闭合形式解。
　　(3)采用本文介绍的方法，对圆形偏压隧道应力场进行参数分析。编写计算程序，实现对问题求解的程序化。对势函数的收敛性进行了探讨。系数的可根据边界条件求得，根据洞周和上边界的应力边界条件，结合无穷远处的位移边界条件可知，在变量k值趋近于无穷大时，系数的ak值应为零，根据这个条件可对系数进行迭代求解出ak，然后根据边界条件求得其他系数，即求出了势函数。由于应力场必须收敛，则要求势函数必须收敛，势函数的系数必须收敛。通过系数的求解，发现势函数的系数随着变量k值的增大急剧收敛，在k=6时，系数的实部和虚部都已经收敛，且大小趋近于零。
　　(4)采用本文介绍的方法，对圆形偏压隧道应力场进行参数分析。探讨了材料和几何参数对计算结果的影响，其中重点分析了泊松比、自由半平面的倾角及隧道埋深等因素的影响。计算结果表明，随着倾角的增大，隧道洞周应力越大，但是最大值一般都出现在洞顶的两侧附近区域；随着埋深的减小，应力在地面处受影响的范围越小；泊松比对偏压隧道应力场的影响较小。
　　

[硕士]圆形偏压隧道应力场的弹性解析