[分享]建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整

发表于2018-03-02     5036人浏览     2人跟帖     总热度:419  

建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整_1
摘要
在高程控制测量中,可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路,以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。经实践验证,有益于工作效率的提高。
关键词:水准测量;高差闭合差;平差。

前言
在建筑工程测量中,当待测点距已知点较远时,必须进行高程控制测量。高程测量的方法有多种,其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法,在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点,从已知点出发,沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量,三种水准路线的区别见表1。由于支水准路线缺乏检核条件,规定在支水准路线中必须进行往返测量。这样,在三种水准路线中,终点都是已知点。
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整_2
由于仪器(工具)误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在,在水准测量中不可避免地会出现测量误差。当待测点距已知点较远时,经过多测站的观测后,在待测点上必然积累了一定的误差,这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较,从而得知产生了多少误差,这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核,当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差,即高差闭合差进行调整,这就是控制测量中的平差。

一、高差闭合差的计算

在相关书目中,高差闭合差可以定义为:在控制测量中,实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值,表示为:fh=∑h测-∑h理。
在外业时,可用该公式检验外业的质量,判断是否结束外业。三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下:
闭合水准路线、支水准路线:fh=∑a-∑b。
附合水准路线:fh=∑a-∑b-(H始-H终)。
以上公式比较抽象,若使高差闭合差这一概念具体化,必须从高差的概念入手,对公式进一步推导:
fh=∑h测-∑h理=(H终测-H始)-(H终理-H始)=H终测-H终理。
从公式可以看出,高差闭合差就是终点的实测高程与终点的理论高程的差值。

下面以一组数据为例结合公式进行验证,计算结果如表2所示。
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整_3

从表中可以看出终点6号点的实测高程是1520.828m,而6号点的理论高程是1520.838m,用公式可直接计算高差闭合差,即:
fh=H终测-H终理=1520.828-1520.838=-0.010m=-10mm。
用书中的公式计算高差闭合差:
fh=∑a-∑b-(H始-H终)=(7.513-6.685)-(1520.838--1520.000)=0.828-0.838=-0.010m 。
两种方法计算的高差闭合差相等。
等外水准测量的高差闭合差容许值为:fh容=±12√(n)=12√(5)≈±26.8mm。
可见测量误差在容许范围之内,可以进行闭合差调整。

二、高差闭合差的调整

经过了5个测站的观测,在终点上积累了-10mm的误差,在同条件观测下,可认为每个测站产生误差的机会均等,那么这-10mm的误差可以平均分摊到每个测站之中,即每个测站在高差测量上产生了-0.002mm的误差,那么在平差时可认为每个测站上的平均改正数为:-fh/n=-0.010/5=0.002m。在这里值得注意的是:计算出的平均改正数 假如不能除尽,应将所得结果存贮到计算器中,不得进行四舍五入。
在教材及相关的书目中,对高差闭合差的调整只限于对高差的调整,在实际工作中可以在每个测站的待测点上直接调差。二者的对比如表3所示。
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整_4
从表3中可以看出,对于每个测站进行高差的调整,最终还是体现在每个测站的待测点高程上。
既然我们认为每个测站产生误差的机会均等,每个测站的平均改正数为-0.002mm,那么,在第一个测站累积了一次平均误差,平差时在第一个测站的待测点上就调整一个平均改正数;在第二个测站累积了两次平均误差,平差时在第二个测站的待测点上就调整两个平均改正数,依此类推,在第五个测站累积了五次平均误差,平差时在终点上就调整五个平均改正数。
因此,在高差闭合差调整时可直接调整每个测站的待测点高程,且每个待测点上的改正数可依表中的数据遵循一个规律,即:待测点的高程改正数=平均改正数×测站号。
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整_5
表4中改正数一栏的数据依此公式得出。其中1号点是已知点不是待测点,所以对1号点的高程不能进行改正,因此在1号点的改正数一栏用——表示。

三、 高程的计算

按照以上思路对各测点的高程进行改正,改正数的计算按上式进行。改正后高程=实测高程+改正数。 水准路线中各测点高程的计算方法如表4所示。

四、 结束语

4.1 在平差过程中体现了测量工作“步步检核”的基本原则。
在高差闭合差的计算中:计算的高差闭合差要和容许值相比,若超出容许范围,则应返工重新测量每个测站的高差,在不超出容许值的情况下才可进行下一步骤—闭合差的调整。如:fh=-10mm小于fh容=8.26mm。
在闭合差的调整中:判断最后一个改正数是否与计算的高差闭合差大小相等、符号相反,否则不允许进行改正后的高程计算。如:最后一个改正数0.010m,与高差闭合差fh=-0.010m大小相等、符号相反。
在高程的计算中:判断改正后的终点高程是否等于理论值。如:改正后的终点高程为1520.838m,它等于终点6号点的已知高程1520.838 m,从而判断平差结果正确。
4.2 应用新的平差方法可以使内业计算更加快捷。
在实际工作中,除专业测绘单位外,不可能使用昂贵的平差软件进行平差计算,而应用最广泛的是office软件。有效地利用office软件,用它进行平差计算是一种很好的方法。如利用Excel编辑公式和绝对引用的方法,可以对表4的相关内容进行计算。如计算视线高程、实测高程、改正数、改正后的高程时可采用以上方法进行。
这样,既省略了内业计算中的计算检核这一步,又使整个平差过程简单化、快速化,且测站越多越能显出优势。而相关书目中高差改正数一栏与其它栏存在错行现象,用Excel计算相关内容是不可行的。
综上所述,利用测量学的原理,采用新的方法对高差闭合差进行平差计算,并将应用软件应用于建筑工程测量,提高了工作效率,在实际工作中取得了较好的效果。
26.gif


扫码加入筑龙学社  ·  建筑施工微信群 为您优选精品资料,扫码免费领取
分享至

分享到微信朋友圈 ×

打开微信"扫一扫",扫描上方二维码
请点击右上角按钮 ,选择 

 发表于2018-03-02   |  只看该作者      

2

在高程控制测量中,可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。

 发表于2018-03-03   |  只看该作者       筑龙币+20

3

感谢这么好的资料分享。

chenziyu1234

中国  | 建筑施工

15 关注

999+ 粉丝

999+ 发帖

305 荣誉分

该博主未添加简介

猜你爱看

添加简介及二维码

简介

还可输入70字

二维码(建议尺寸80*80)

发站内信息

还可输入140字
恭喜您已成功认证筑龙E会员 点击“下载附件”即可
分享
入群
扫码入群
马上领取免费资料包
2/20