公路粉喷桩复合地基沉降预测浅论

发表于2005-05-27     618人浏览     0人跟帖     总热度:10  

公路粉喷桩复合地基沉降预测浅论

摘 要:分析南京至高淳高速公路工程中粉喷桩复合地基的沉降,应用灰色Verhulst模型方法建立起沉降量预测模型;提出对粉喷桩沉降量预测的看法。
关键词:粉喷桩复合地基;最终沉降量;灰色Verhulst模型
1. 概述
南京至高淳高速公路,位于南京南郊,根据工程勘测资料,沿线软弱土层分布在不同深度,冯村大桥南粉喷桩复合地基施工之初就设置了4个沉降长期观测点,分别定期进行观测。公路工程复合地基沉降是影响公路设计、安全和正常使用的重要因素。其沉降量大小,尤其是最终沉降量大小,是判断公路是否能安全、正常使用的重要指标之一。由于公路粉喷桩复合地基、路基和路面结构是一个相互作用、十分复杂的系统。公路粉喷桩复合地基沉降随时间变化的计算也十分复杂。
本文用德国生物学家Verhulst提出的非线性微分方程(式1)来建立公路沉降的预测模型。
dp(t)/dt=ap(t)-bp2(t)(1)
式中p(t)――是生物的繁殖量。
公路粉喷桩复合地基沉降随时间变化的实测s―t曲线形状是一个近似反s曲线,曲线特征吻合Verhulst模型曲线。
2. 灰色Verhulst模型建模步骤
设原始数列为x(0)(i), i=1,2,…,n
(1)累加生成得x(1)(i)=∑i〖〗k=1x(0)(k), i=1,2,…,n
(2)构造B和YN
B=1〖〗2x(1)(1)+x(1)(2)〖〗-1〖〗4x(1)(1)+x(1)(2)2
1〖〗2x(1)(2)+x(1)(3)〖〗-1〖〗4x(1)(2)+x(1)(3)2
…〖〗…
1〖〗2x(1)(n-1)+x(1)(n)〖〗-1〖〗4x(1)(n-1)+x(1)(n)2
Y=x(0)(2)
x(0)(3)

x(0)(n)
(3)作最小二乘计算a〖〗b=(BT・B)-1・BT・Y
(4)建立模型
把系数a、b代入式(1),解微分方程得:
(t=1,x(1)(1)=x(0)(1))
x(1)(t)=a〖〗b〖〗1+a〖〗b・1〖〗x(0)(1)-1・e-a(t-1)
这就是累加生成数列的模型。由该模型计算值所连成的曲线就是Verhulst模型曲线。
3. 对公路粉喷桩复合地基沉降建立的Verhulst模型
3.1 原始数据的处理
选择不同时间内的沉降差Δs作为原始数据。其累加生成数列正好是公路粉喷桩复合地基直到该时刻的沉降量s。
表1k 54+655处观测沉降的观测数据单位:cm
序号〖〗1〖〗2〖〗3〖〗4〖〗5〖〗6ΔS(I)〖〗2
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